מחקר זה בוחן את תכונת הרציפות למקוטעין (Piecewise Linearity) עבור צפיפות אלקטרונים באטומים נבחרים תוך שימוש בתיאוריית פונקציונל הצפיפות (DFT). המטרות המרכזיות הן להבין את השפעת קירוב החילוף והקורלציה על מידת קיום תכונת הרציפות למקוטעין, וכן לבדוק את ההשפעה של המספר האטומי של האטום הנבחר על תכונה זו.
במחקר זה השתמשתי בשני קירובים עיקריים בתיאוריית פונקציונל הצפיפות: הקירוב הלוקלי (LDA) והקירוב של הגרדיאנטים המוכללים .(PBE) קירוב LDA (Local Density Approximation) מסתמך על הצפיפות המקומית בלבד, בעוד שקירוב GGA PBE (Generalized Gradient Approximation by Perdew-Burke-Ernzerhof) מביא בחשבון גם את הגרדיאנטים המוכללים של הצפיפות, דבר שמאפשר תיאור מדויק יותר של האינטראקציות האלקטרוניות.
האטומים שנבחרו למחקר הם אטום הכסף (Ag) ואטום הזהב .(Au) החישובים בוצעו בתוכנת ORCHID אשר פותרת את משוואות קוהן-שאם (Kohn-Sham) לתיאור צפיפות האלקטרונים. נעשה שימוש באלגוריתם איטרטיבי כדי למצוא את הצפיפות האלקטרונית והאנרגיות המתאימות עבור כל אטום, הן במצבו הניטרלי והן במצבו היוני, תוך התייחסות למספרי אלקטרונים שבריים. הנתונים שהתקבלו הומרו לגרפים באמצעות תוכנת .GnuPlot
התוצאות מראות שאין הבדל משמעותי בין שני הקירובים מבחינת דיוק בתיאור תכונת הרציפות למקוטעין עבור האטומים שנבדקו. כמו כן, לא נמצאה השפעה משמעותית למספר האטומי על קיום תכונת הרציפות למקוטעין בצפיפות האלקטרונים. ממצא מעניין הוא ההתארגנות בזוגות של עקומות צפיפויות עבור מספרי אלקטרונים שבריים המשלימים ל-1.
מסקנת המחקר היא כי שני הקירובים LDA ו- PBE מתארים את תכונת הרציפות למקוטעין בצורה דומה, ללא עדיפות ברורה. אני מציע לערוך ניסויים נוספים עם קירובים מתקדמים יותר ובדיקת התכונה במולקולות ולא רק באטומים בודדים.